Atividade de Matematica

POLINÓMIOS

Definição: Chama-se polinómio na variável x a toda a expressão do tipo

a ₀ x ⁿ + a ₁ x ^{n -1} + ... + a _n-1 x + a _n

em que n Î IN₀ e a _1, a _{2 , ...,} a _n-1, a _n Î Â.

a ₀ x ⁿ, a ₁ x ^n-1, ..., a _n-1 x , a _n Termos

a ₀, a _{1, ...,} a _n-1, a _n Coeficientes

a _n Termo independente

Observação:

' Se o maior dos expoentes da variável x de coeficiente não nulo é k, então o grau do polinómio na variável x é k.

Dois polinómios dizem-se idênticos se e só se são iguais os coeficientes dos termos do mesmo grau.

Denominam-se de termos semelhantes aos termos do mesmo grau.

Um polinómio diz-se completo quando, desde o termo de maior grau estão todos os termos até ao termo independente.

Ex.1) 0 x 5 + 3 x 2 + x + 1	Tem grau 2 e é completo;
Ex.2) 3 x 4 + 2 x 2 + 3 x +1	Tem grau 4, é incompleto porque tem nulo o coeficiente do termo em x 3;
Ex.3) 0 x 2 + 0 x + 1	Tem os coeficientes todos nulos, é um polinómio nulo e tem grau indeterminado.